BELAH
KETUPAT
Makalah ini disusun
untuk memenuhi tugas mata kuliah “Matematika 3”
Dosen
Pengampu:
Kurnia
Hidayati, M.Pd
Di
susun oleh:
EMI
MUAROFAH (210610022)
JURUSAN TARBIYAH/PGMI-A
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
(STAIN) PONOROGO
MARET 2012
KATA
PENGANTAR
Alhamdulillah,
puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan hidayah-NYA
makalah yang berjudul “Belah Ketupat”, dapat diselesaikan tepat waktu. Sholawat
serta salam semoga tetap dilimpahkan kepada Nabi Muhammad saw semoga kita dapat
syafa’atnya di yaumul qiyamah.
Tak lupa saya ucapkan terima kasih
dosen pembimbing yang telah membimbing kami dalam menyelesaikan makalah ini.
Tak lupa juga kami ucapkan terima kasih kepada pihak lain yang membantu secara
langsung maupun tidak langsung. Dengan penyusunan makalah ini semoga bermanfaat
bagi penyusun khususnya dan bagi pembaca pada umumnya.
Ponorogo, 2 Maret 2012
Penyusun
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL........................................................................................................ i
KATA PENGANTAR...................................................................................................... ii
DAFTAR
ISI.................................................................................................................... iii
BAB I .PENDAHULUAN................................................................................................ 4
A.LATAR
BELAKANG .......................................................................................... 4
B.RUMUSAN
MASALAH .................................................................. 4
BAB II.
PEMBAHASAN...........................................................................................5
A.
PENGERTIAN DAN SIFAT-SIFAT BELAH KETUPAT....................................5
B. KELILING DAN LUAS BELAH BELAH
KETUPAT.........................................6
BAB III. PENUTUP.....................................................................................................8
KESIMPULAN............................
...............................................................................8
DAFTAR
PUSTAKA.......................................................................................................9
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Bangun
datar segiempat adalah suatu bangunan-bagunan yang memiliki beberapa kesamaan
sifat yaitu masing-masing memiliki empat ruas garis dan empat titik sudut.
Selalu itu bangun datar segiempat mempunyai unsur-usur sisi, sudut, titik sudut
dan diagonal.
Bangun
segiempat yang mempunyai sifat-sifat khusus adalah bangun jajar genjang,
persegi panjang, persegi, belah ketupat, trapesium dan layang-layang. Untuk
lebih jelasnya pada makalah ini akan kita bahas
tentang apa pengertian, sifat belah ketupat, keliling dan luas belah
ketupat, dan contoh soal belah ketupat.
B. Rumusan Masalah
1.
Apa pengertian dan sifat-sifat belah ketupat ?
2.
Bagaimana keliling dan luas belah ketupat ?
BAB II
PEMBAHASAN
BELAH KETUPAT
A.
PENGERTIAN
DAN SIFAT-SIFAT BELAH KETUPAT
Pengertian
Belah Ketupat
Belah ketupat adalah bangun datar
segi empat yang keempat sisinya sama panjang dan dua pasang sudut yang
berhadapan sama besar.
Contoh belah ketupat adalah :
Bangun di atas adalah bangun belah
ketupat dengan sisi AB, BC, CD, dan AD,
panjang sisinya adalah AB, BC, CD, dan Ad, diagonal-diagonalnya adalah AC dan BD, titik sudutnya A, B, C, dan D, dan
besar sudutnya u<A, u<B, u<c, dan u<D.
·
Sifat-Sifat
Belah Ketupat
1. Pada belah ketupat ABCD, sisi-sisi yang
berhadapan adalah sejajar (AB//DC dan AD//BC)
2. Pada
belah ketupat ABCD, sisi-sisi yang berhadapan sama panjang (AB=CD dan AD=BC)
3. Pada
belah ketupat ABCD, sudut-sudut yang berhadapan sama besar (u<A=u<C dan
u<B=u<D)
4. Pada
belah ketupat ABCD, diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama (AC dan BD
berpotongan di tengah-tengah)
5. Pada
belah ketupat ABCD, sudut-sudut yang berdekatan berpelurus sesamanya (u<A +
u<B = u<B + u<C = u<C +
u<D = u<A + u<D = 180 ̊ )
6. Pada
belah ketupat ABCD, keempat sisinya sama panjang (AB = CD = AD = BC)
7. Pada
belah ketupat ABCD, diagonal-diagonalnya berpotongan membetuk sudut siku-siku
(berpotongan tegak lurus)
B.
KELILING DAN LUAS BELAH BELAH
KETUPAT
Rumus :
Luas belah ketupat ABCD
= ½ x diagonal x diagonal
L
= ½ x d x d
|
Keliling belah ketupat
ABCD =
K
= AB + BC + CD + DA
|
Contoh
Soal
Jika panjang AC = 6 cm dan BD = 8 cm pada belah
ketupat ABCD, maka tentukan keliling dan luas belah ketupat tersebut.
Jawab :
·
Luas belah ketupat ABCD = ½ x d x d
= ½ x 6cm x 8cm
= 24cm²
Jadi, luas belah ketupat ABCD adalah 24 cm²
·
Keliling belah ketupat ABCD = AB + BC +
CD + DA
Dimana AB = BC = CD = DA
Tentukan
panjang AB perhatikan segitiga AOD
OA
= ½ AC OA = ½ 6 cm = 3 cm
OD
= ½ BD OD = ½ 8 cm = 4 cm
AD² = OA² + OD²
AD² = 3² + 4²
AD
=
AD
=
AD = 5 cm
Sehingga AD = AB = DC = CB = 5 cm.
Keliling belah ketupat ABCD = AD + AB + DC + CB
= 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm
= 20 cm
Jadi, keliling belah ketupat ABCD adalah 20 cm.
BAB
III
PENUTUP
Kesimpulan
1. Belah
ketupat adalah bangun datar segi empat yang keempat sisinya sama panjang dan
dua pasang sudut yang berhadapan sama besar.
Sifat-sifat belah ketupat :
·
Sisi-sisi yang berhadapan adalah sejajar
·
Sisi yang berhadapan adalah sama panjang
·
Sudut-sudut yang berhadapan adalah sama
besar
·
Diagonal-diagonalnya saling membagi dua
sama
·
Sudut-sudut yang berdekatan berpelurus
sesamanya
·
Keempat sisinya sama panjang
·
Diagonal-diagonalnya berpotongan
membentuk sudut siku-siku
2. Keliling
belah ketupat = AB + BC + CD + DC
Luas belah ketupat = ½ x d x d
DAFTAR
PUSTAKA
Buku PAKET LAPIS PGMI
Faturochman. 2006. RUMUS LENGKAP MATEMATIKA. Jakarta, Penerbit PT WahyuMedia
LKS Matematika kelas IV semester 1. Solo,
Penerbit CV. AR-RAHMAN
LKS Matematika kelas V semester 2. Solo, Penerbit
CV. AR-RAHMAN
